加权平均数的计算公式

时间:2024-08-28 10:41:21 | 文章来源:教育宝

数学上有一个概念叫做加权平均数,那么对于其计算方法有很多人依然不能理解,所以,今天我们来一起来学习一下,加深一下记忆。

加权平均数的计算公式

加权平均值=(权重1×数值1+权重2×数值2+…+权重n×数值n)/(权重1+权重2+…+权重n)

其中,权重表示每个数据点的相对重要性,数值表示对应的数值数据,n表示数据点的数量。

在使用加权计算公式时,需要确定每个数据点的权重,并将它们乘以对应的数值数据。然后将所有乘积相加,再除以所有权重的总和,即可得到加权平均值。

加权平均值概念

加权平均值即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算,所以又叫加权平均数。

意义

权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中,是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配,对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上,没有重点的评价就不算是客观的评价。

加权平均数和算术平均数的区别

(一)定义的区别

(1)算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。

(2)加权平均数:即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

(二)公式的区别

(1)算术平均数的公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n

(2)加权平均数的公式:M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/(f1+f2+...+fn)

(三)用法的区别

(1)在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

(2)在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

(四)影响因素的区别

(1)算术平均数易受极端值的影响。

(2)加权平均数受到两个因素的影响:

①总体中各单位的数值(变量值)的大小;

②各数值出现的次数(频数)。